Abstract: French people say: “Tout mystère se trouve dans le langage” (All mystery is in the language). But is there a language which allows us to discover all mysteries? Do we have enough languages to completely and perfectly describe the world around? The following story of language attempts to give an answer. Pablo Picasso nói: “Nghệ thuật là một lời nói dối làm cho chúng ta nhận ra sự thật”. Niels Bohr: “Tất cả chúng ta đều bị treo lơ lửng trong ngôn ngữ”. Lão tử: “Đa ngôn sổ cùng, Bất như thủ trung”. Kurt Godel: “Càng suy nghĩ về ngôn ngữ tôi càng ngạc nhiên không biết người ta có bao giờ hiểu nhau được chút nào không”,… Dường như những người sâu sắc đều thấy ngôn ngữ không bao giờ đủ để mô tả sự thật…

Là một danh hoạ bậc nhất của thế kỷ 20, Pablo Picasso đồng thời mang dáng dấp của một nhà hiền triết khi ông nói: “Nghệ thuật là một lời nói dối làm cho chúng ta nhận ra sự thật” (Art is a lie that enables us to realize the truth). Nhận định này ẩn chứa nhiều tư tưởng sâu sắc về hội hoạ, nhưng đồng thời cũng gợi ý rằng hội hoạ là một dạng ngôn ngữ đặc biệt, cùng với các ngôn ngữ khác giúp cho chúng ta tiếp cận tới chân lý ngày càng sâu sắc hơn.

Ngôn ngữ của con người vô cùng đa dạng: tiếng nói, chữ viết, hình vẽ, âm nhạc, ký hiệu toán học, mô hình, biểu đồ, biểu tượng, điệu bộ, cử chỉ, ánh mắt, thậm chí cả sự im lặng hoặc giao tiếp bằng ngoại cảm,…Tất cả liên kết lại với nhau, tạo nên nền văn minh của nhân loại. Lịch sử văn minh chính là lịch sử phát triển và tiến hoá của ngôn ngữ. Chẳng thế mà người Pháp đã kết luận: “Mọi bí mật đều nằm trong ngôn ngữ” (Tout mystère se trouve dans le langage).

Kết luận trên có một hàm ý rất sâu xa. Nó làm cho chúng ta liên tưởng tới rất nhiều sự kiện ngôn ngữ thú vị. Chẳng hạn:

– Sự kiện phát hiện ra “phiến đá Rosetta”[1] (Rosetta Stone) – phiến đá giúp cho nhà ngôn ngữ học trứ danh người Pháp Jean Francois Champollion, năm 1822, giải mã được chữ tượng hình Ai-cập cổ đại, mở toang cánh cửa bí mật của nền văn minh sông Nile cho hậu thế khám phá.

– Sự kiện khám phá ra hệ thống ngôn ngữ Ấn-Âu (Indo-European language) trong thế kỷ 19, giúp cho các nhà khoa học lịch sử khám phá ra cuộc di cư vĩ đại của người Aryan[2] từ mấy ngàn năm trước,…

Nhưng ngôn ngữ không chỉ là chiếc chìa khoá vàng trong việc giải mã các sự kiện lịch sử, văn hoá, mà còn rọi một ánh sáng vào những khoảng tối của nhận thức luận khoa học hiện đại.

Niels Bohr, một trong những nhà vật lý lỗi lạc và uyên thâm nhất thế kỷ 20, đã phải thốt lên chua chát: “Tất cả chúng ta đều bị treo lơ lửng trong ngôn ngữ” (We are all suspended in language), để mô tả tình trạng mâu thuẫn và bất định khi chúng ta cố mô tả thế giới lượng tử bằng một thứ ngôn ngữ không tương thích – ngôn ngữ của thế giới vĩ mô.

Trong toán học, Định lý Bất toàn (Theorem of Incompleteness) của Kurt Godel cũng giáng một đòn chí tử vào tham vọng chứng minh tính hoàn hảo của toán học. Godel chỉ ra rằng mọi tham vọng tìm kiếm một hệ thống lý thuyết hoàn hảo đều rơi vào cãi bẫy của nghịch lý tự quy chiếu. Để thoát khỏi cái bẫy này, phải tìm đến một thứ siêu ngôn ngữ – một ngôn ngữ đứng bên ngoài hệ thống lý thuyết đang xem xét. Nhưng bản thân siêu ngôn ngữ cũng bất toàn, do đó không bao giờ có một hệ thống lý thuyết nào có thể đạt tới sự hoàn hảo.

Vì thế không có một ngôn ngữ nào có thể được coi là độc tôn, là “ông hoàng” trên con đường tìm kiếm chân lý. Chỉ có sự kết hợp nhiều thứ ngôn ngữ khác nhau, bổ sung cho nhau mới làm nên một bức tranh phong phú nhất, sát gần với sự thật nhất.

Để tiệm cận tới kết luận đó, trước hết phải thấy được những “chỗ yếu” của ngôn ngữ. Một trong những “chỗ yếu” đó là nghịch lý tự quy chiếu.

1. Nghịch lý tự quy chiếu:

Những ý kiến bầy tỏ, tuyên bố, phát biểu, trình bầy,… mang tính chất tự phán xét, tự đánh giá về chính bản thân mình được gọi là những nhận định tự quy chiếu (self-referential statements). Mọi nhận định tự quy chiếu đều chứa đựng mâu thuẫn logic nội tại, do đó sẽ dẫn tới nghịch lý được gọi là nghịch lý tự quy chiếu (self-referential paradoxes) – nghịch lý nẩy sinh khi một hệ thống tự phán xét về chính bản thân mình.

Thí dụ điển hình là “nghịch lý Cretan”, hay còn gọi là “nghịch lý kẻ nói dối”, nẩy sinh từ tuyên bố sau đây:

Ta là kẻ nói dối (I am a liar)!

Nếu “ta” là kẻ nói dối, suy ra “ta” đã nói thật. Nếu “ta” nói thật, suy ra “ta” là kẻ nói dối. Đằng nào cũng mâu thuẫn – mâu thuẫn là hệ quả logic tất yếu của một hệ tự quy chiếu!

Nghịch lý kẻ nói dối do Epimenides, một nhà thơ kiêm triết gia người Cretan (người đảo Crete thuộc Hy Lạp), thế kỷ 7-6 trước công nguyên, tìm ra. Nghịch lý này tồn tại trong suốt hơn 2500 năm chỉ như một trò chơi logic ngôn ngữ, nhưng đến đầu thế kỷ 20 nó bất ngờ tìm thấy những người “bạn đồng hành” trong logic toán học. “Người bạn” nổi tiếng nhất là “nghịch lý Russell” – nghịch lý trong lý thuyết tập hợp do Bertrand Russell tìm ra, dẫn tới cuộc khủng hoảng chưa từng có trong nền tảng toán học[3].

Russell vốn nổi tiếng là một nhà hoạt động xã hội có trái tim nồng nàn, từng đoạt Giải Nobel văn chương năm 1950, hai lần bị nhà nước Anh cho vào tù vì những hoạt động chống chiến tranh, nhưng nổi tiếng nhất vì những công trình logic toán, đặc biệt vì nghịch lý Russell – một cảnh báo đối với lòng “cả tin” xưa nay cho rằng toán học là một hệ logic tuyệt đối phi mâu thuẫn.

Đây là nghịch lý nghiêm trọng nhất trong các nghịch lý, vì nó không chỉ làm lung lay lâu đài toán học – lâu đài xưa này được coi là kiên cố vững chắc nhất trong khoa học – mà còn gợi ý rằng vũ trụ có thể chứa đựng những mâu thuẫn ngay từ trong bản chất của nó.

Nếu nghịch lý Russell chưa đủ mạnh để hạ bệ thói tự phụ trong toán học thì năm 1931, Định lý Godel ra đời, giáng một đòn chí tử vào tham vọng tìm kiếm một hệ thống toán học tuyệt đối hoàn hảo (tuyệt đối đầy đủ và phi mâu thuẫn). Hệ thống này được mệnh danh là “siêu toán học” (metamathematics), vì nó định dùng toán học để chứng minh tính đầy đủ và phi mâu thuẫn của chính toán học. Nói cách khác, siêu toán học chính là một hệ tự quy chiếu, và ắt phải dẫn tới mâu thuẫn. Nhưng toán học không chấp nhận mâu thuẫn, vậy siêu toán học không thể thành công. Tham vọng tìm kiếm siêu toán học là “bất khả” (impossible) và không tưởng (utopian). Đó là bài học lớn cho toàn bộ khoa học.

Câu hỏi đặt ra là: Có thể tránh khỏi nghịch lý tự quy chiếu hay không?

Câu trả lời tuỳ thuộc vào chỗ có tồn tại một siêu ngôn ngữ (metalanguage) đối với tầng ngôn ngữ đang sử dụng hay không.

2. Siêu ngôn ngữ và quy luật cơ bản của nhận thức:

Siêu ngôn ngữ là một ngôn ngữ dùng để nói về một ngôn ngữ khác. Chẳng hạn, dùng tiếng Việt để nói về tiếng Anh thì tiếng Việt được coi là một siêu ngôn ngữ của tiếng Anh. Bất kỳ một ngôn ngữ nào cũng có thể trở thành siêu ngôn ngữ đối với một ngôn ngữ khác. Siêu ngôn ngữ có thể có nhiều tầng, nhiều lớp. Thí dụ dùng tiếng Việt để phân tích một tài liệu tiếng Anh bàn về tiếng Hebrew, thì tiếng Việt sẽ là siêu siêu ngôn ngữ đối với tiếng Hebrew. Các tầng siêu ngôn ngữ tạo thành một hệ thống thang bậc siêu ngôn ngữ (hierachy of metalanguages) kéo dài vô hạn.

Từ điển Anh-Việt là một tài liệu siêu ngôn ngữ, vì nó dùng tiếng Việt để giải thích tiếng Anh. Đa số người mới học tiếng Anh đều ưa dùng từ điển Anh-Việt thay vì từ điển Anh-Anh. Điều đó hoàn toàn tự nhiên, vì quy luật cơ bản của nhận thức chỉ ra rằng nhận thức phải đi từ cái đã biết đến cái chưa biết.

Người mới học tiếng Anh sẽ gặp khó khăn lớn nếu sử dụng từ điển Anh-Anh mà không có thêm bất kỳ một sự giải thích hỗ trợ nào khác (không có bất kỳ một thứ siêu ngôn ngữ nào khác để phân tích ý nghĩa trong tiếng Anh). Dưới con mắt của logic nhận thức, từ điển Anh-Anh là một thứ ngôn ngữ tự mình nói về mình – một dạng nhận thức tự quy chiếu – do đó nó sẽ tạo ra một cái ngưỡng mà người mới học tiếng Anh không thể vượt qua. Tuy nhiên có thể vượt qua ngưỡng này bằng cách sử dụng các dạng siêu ngôn ngữ của tiếng Anh, chẳng hạn như sự giảng giải bổ trợ bằng tiếng Việt của thầy giáo hoặc bạn bè, hình ảnh minh hoạ, cử chỉ điệu bộ bằng chân tay, ánh mắt, khoé miệng của người giảng giải, v.v… Tất cả những cách bổ trợ này đều là những dạng siêu ngôn ngữ tuyệt vời đối với mọi thứ ngoại ngữ.

Chú ý rằng trẻ em có thể tiếp thu song ngữ một cách tự nhiên, không dùng ngôn ngữ này như một siêu ngôn ngữ của ngôn ngữ kia. Những trường hợp này gọi là “người có song ngữ tự nhiên” (bilingual). Chẳng hạn một em bé Việt Nam sinh ra và lớn lên ở Úc, khi đó cả tiếng Việt lẫn tiếng Anh đều là ngôn ngữ tự nhiên: tiếng Việt là ngôn ngữ mẹ đẻ, tiếng Anh là ngôn ngữ bản địa. Trong thực tế tại Úc, tôi đã chứng kiến một em bé “trilingual”, tức là có 3 ngôn ngữ tự nhiên: tiếng Pháp vì bố là người Bỉ, tiếng Nhật vì mẹ là người Nhật, tiếng Anh là tiếng bản địa. Nếu có một siêu ngôn ngữ trong trường hợp này thì đó là cử chỉ, ánh mắt, dấu hiệu, hình ảnh,… do cha mẹ em hoặc thầy cô giáo, bạn bè ở nhà trường tác động đến em trong khi nói chuyện với em. Thí dụ mẹ em vừa nói vừa chỉ vào con mèo để em hiểu khái niệm “con mèo”, thầy cô giáo vừa nói vừa chỉ vào cái “table” để em hiểu khái niệm “table”. Khi đó hình ảnh con mèo hay cái bàn đều đóng vai trò siêu ngôn ngữ của ngôn ngữ thông thường.

Alfred Tarski, một nhà toán học Ba lan xuất sắc, từ lâu đã nhấn mạnh rằng muốn định rõ giới hạn của các tầng nhận thức, cần phải phân biệt rõ ranh giới giữa ngôn ngữ với siêu ngôn ngữ. Trong toán học, sự lẫn lộn giữa ngôn ngữ với siêu ngôn ngữ đã từng là nguyên nhân dẫn tới sai lầm trong định hướng nghiên cứu và giảng dạy. Chẳng hạn, giữa thế kỷ 20 nổi lên trường phái Bourbaki, với sự ra đời của hàng loạt công trình đồ sộ viết lại toán bộ toán học dựa trên cái nền logic và tập hợp. Vào thời ấy, Bourbaki được cả thế giới ngưỡng mộ và tôn sùng như Euclid của thế kỷ 20. Thực chất đây là sự tiếp tục chương trình Hilbert, với niềm tin tạo ra siêu toán học, bất chấp Định lý Godel. Chủ nghĩa Bourbaki dẫn tới hệ quả là sự ra đời của trào lưu Toán học Mới ở trường phổ thông – một bước thụt lùi nghiêm trọng của nền giáo dục toàn cầu trong những thập kỷ 1960-1970. Cuối thế kỷ 20, với sự thức tỉnh về ý nghĩa của Định lý Godel, các nhà toán học đã dần dần từ bỏ chủ nghĩa Bourbaki để trở về với toán học hiện thực. Ngày nay hầu như không còn ai tiếp tục con đường Bourbaki nữa. Đáng tiếc là nhiều nhà toán học và giáo dục không ý thức được ý nghĩa của bài học này.

3. Bài học của siêu toán học:

Chúng ta đã biết siêu toán học không tồn tại – ngôn ngữ toán học cũng giống như bất kỳ một dạng ngôn ngữ nào khác, có những giới hạn không thể vượt qua.

Niels Bohr có lẽ là người hiểu rõ hơn ai hết về giới hạn của ngôn ngữ khi ông tranh cãi quyết liệt với Albert Einstein về tính hư ảo và bất định của thế giới lượng tử. Dường như càng cố mô tả sự vật một cách chính xác thì lại càng rơi vào tình trạng bất định, vì không bao giờ có thể đạt tới sự mô tả cuối cùng mà không cần có thêm bất kỳ một sự giải thích nào khác – không bao giờ chúng ta có đủ từ ngữ để mô tả sự vật một cách tuyệt đối chính xác. Mọi cố gắng chính xác hoá tuyệt đối một khái niệm đều là bất khả. Nhiều nhà toán học từng nghĩ rằng họ có thể đạt tới một lý lẽ tuyệt đối chính xác nhờ logic và tập hợp, nhưng các công trình của Russell và Godel đã chỉ ra rằng đó là một ý nghĩ ngây thơ, ảo tưởng.